重访 Bohr-Sommerfeld 量子化规则：正对易子方法
数学物理
2018-04-02 v3 math.MP
摘要
我们在 Helffer 和 Sjöstrand 的代数与微局部框架内，重访了广为人知的一维拟微分自伴哈密顿量的 Bohr-Sommerfeld 量子化规则（BS）；当由某些 WKB 解关于“通量范数”的标量积构成的 Gram 矩阵不可逆时，BS 恰好成立。此过程的兴趣在于其可能推广到矩阵值哈密顿量，如 Bogoliubov-de Gennes 哈密顿量。在标量情况下，通过使用作用量-角变量可将其简化。
引用
@article{arxiv.1702.06758,
title = {Bohr-Sommerfeld quantization rules revisited: the method of positive commutators},
author = {Abdelwaheb Ifa and Hanen Louati and Michel Rouleux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06758},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1605.03759