小型 Bose-Hubbard 链的半经典谱：正则形式方法
统计力学
2011-12-16 v2
摘要
我们使用半经典方法分析了具有周期性边界条件的三站点 Bose-Hubbard 模型的谱。将 Bohr-Sommerfeld 量子化应用于我们利用共振正则形式理论导出的有效经典哈密顿量。该推导考虑了线性化经典系统频率之间的 1:1 共振，并将非线性项化为相应的正则形式。所得表达式出色地再现了系统的精确低能谱，即使对于粒子数 N 较小（对应每个站点仅两个粒子的填充）的情况也是如此。如此小的填充数常用于当前实验，而通过本质上经典的计算来洞察这一量子区域是令人鼓舞的。
引用
@article{arxiv.1109.1304,
title = {Semiclassical Spectrum of Small Bose-Hubbard Chains: A Normal Form Approach},
author = {A. P. Itin and P. Schmelcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1304},
year = {2011}
}
备注
Minor corrections to the coefficients of the effective Hamiltonian in Eqs 14,15,18,19. Figs 1,2 are slightly modified, correspondingly