具有非正则对易规则系统的谱与热力学性质：半经典方法

我们研究了具有非正则对易规则 $[x,p]=i\hbar (1+sH)$ 的不同一维量子系统，其中 $H$ 为单粒子哈密顿量，$s$ 为参数。这是使用半经典论证和假设 $\hbar \to \hbar (1+sE)$ 进行的，其中 $E$ 为能量。我们计算了势箱、谐振子以及更一般的幂律势 $| x| ^{\nu}$ 的能谱。利用上述假设，并改变相空间中基本相格的大小，我们获得了这些系统的配分函数表达式。我们计算了内能和热容在 $s$ 的一阶修正。我们将我们的技术应用于理想气体、声子气体以及具有 $| x| ^{\nu}$ 类外势的 $N$ 个非相互作用粒子。