Bogoliubov-de Gennes 系统中无质量准粒子的表示论

在超导体 (SC)、费米子超流体 (SF) 和量子自旋液 (QSL) 的均场描述中，可以存在于 Bogoliubov-de Gennes (BdG) 哈布斯鲁夫系统中的无能隙准粒子。基于小质子理论或对称性指示器研究了 SC 中的无能隙准粒子机制。然而，包括退火性、能量-动量色散和对外部探针场响应等关键性质尚未确定。本文通过使用针对由晶格、自旋和电荷操作组合构成的完整“对称性”群的项目表示论，研究 BdG 系统中的无能隙准粒子。我们发现：(I) 电荷共轭（或有效电荷共轭）对称性可在 Brillouin 区的高对称点处产生线性、二次或更高阶色散的无能隙准粒子；(II) 受不同量子数保护的能级交叉可沿高对称线产生零模态；(III) 组合空间反演和时间反演对称性可保护出现在一般 $k$ 点的零模态。为获得无能隙准粒子的低能性质，本文提供了基于哈布斯鲁夫方法的 $k\cdot p$ 理论。基于 BdG 系统的广义带表示论，构建了若干晶格模型以阐释上述结果。我们的理论提供了一种方法，对具有给定对称性的nodal SC/SF/QSL进行分类，并启发了凝聚态物理中实现 Majorana 类型无质量准粒子的实现。