Schwarzschild 度规下半线性波动方程的爆破

我们研究 Schwarzschild 度规（3+1 维时空）下的半线性波动方程。首先，我们确立该问题在任意 $\sigma \geq 1$ 的 $\cs H^\sigma$ 中局部适定；随后我们证明了对每个实数 $p \in ]1,1+\sqrt{2}[$ 以及非负非平凡初值数据，解会发生爆破。