几乎周期均匀化的 Bloch 波方法及有效系数的近似
偏微分方程分析
2020-03-31 v2
摘要
Bloch 波均匀化是一种用于获取周期性异质介质有效系数的谱方法。该方法依赖于周期算子的直积分分解，而这种分解对于几乎周期算子并不具备合适的形式。特别是，Bloch 特征值和特征向量的概念对于几乎周期算子并不存在。然而，我们通过采用一系列对几乎周期算子的周期近似，能够恢复这种情况下的均匀化结果。我们还为一类几乎周期介质建立了均匀化张量近似的收敛速率。数值研究支持了这些结果。
引用
@article{arxiv.1908.07977,
title = {Bloch wave approach to almost periodic homogenization and approximations of effective coefficients},
author = {Sivaji Ganesh Sista and Vivek Tewary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07977},
year = {2020}
}
备注
39 pages, 12 figures, In the new version, rate of convergence is obtained for periodic approximations whereas in the earlier version it was proved for Dirichlet approximations only