作为非局域 Dirac 算符的双分次马尔可夫矩阵与一种新的量子演化

在非交换几何中在格点上测量距离涉及平方、对称且实的“三对角”矩阵，其元素之和满足上确界条件，并带有一个迫使最大特征值的绝对值等于 1 的约束。在偶维数下，这些矩阵是二阶幂幺的，而在奇维数下仅其平方是马尔可夫的。我们提出这些双分次马尔可夫矩阵（即由马尔可夫矩阵的平方根构成）可被视为非局域 Dirac 算符。这些矩阵的本征矢是自旋子。将这些矩阵视为决定状态的随机时间演化，或可解释为何只观测到左手征中微子。还给出了一些其他物理解释。最后我们提出一个适用于 q-分次马尔可夫矩阵的数学猜想。