离散周期格点上的非对易几何与规范理论
高能物理 - 理论
2009-10-31 v3
摘要
我们讨论当粒子位置 x^{\mu} 被限制于周期格点、而其动量 p^{\mu} 被限制于周期对偶格点时，磁场中粒子的量子力学。通过这些考量，我们在格点上定义了非对易几何。这导致格点上函数代数的形变，使得它们的乘积涉及“菱形”乘积，在连续极限下该乘积成为星乘积。我们应用这些结果构造非对易 U(1) 与 U(M) 规范理论，并证明它们等价于纯粹的 U(NM) 矩阵理论，其中 N^{2} 为格点数。
引用
@article{arxiv.hep-th/9910091,
title = {Non-Commutative Geometry on a Discrete Periodic Lattice and Gauge Theory},
author = {I. Bars and D. Minic},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9910091},
year = {2009}
}
备注
latex, 20 pages, new paragraph added at end of section 2.1