一类 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式的最佳常数与极值函数

Daowen Lin; Xi-Nan Ma

一类 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式的最佳常数与极值函数

偏微分方程分析 2024-12-13 v1

作者: Daowen Lin , Xi-Nan Ma

摘要

我们推导了该类 $p$ 拉普拉斯方程的积分恒等式，然后借助一些先验估计，对方程 (\ref{1.2}) 在 $3\leq k\leq n-1$ 情形下的所有正有限能 cylindrically 对称解进行分类。结合 Secchi-Smets-Willem \cite{SSW03} 的结果，由此我们获得了相关 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式的最佳常数与极值函数。

关键词

Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式最佳常数极值函数 $p$ 拉普拉斯方程圆柱对称性

引用

@article{arxiv.2412.09033,
  title  = {Best constant and extremal functions for a class Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities},
  author = {Daowen Lin and Xi-Nan Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09033},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages

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