一维极限周期薛定谔算子的弹道输运

在本文中，我们考虑一类极限周期连续薛定谔算子的输运性质，其势由一列周期函数以指数速度逼近。对于此类算子 $H$，以及位置算子的 Heisenberg 演化 $X_H(t)$，我们证明对于属于某个稠密子空间的初态 $\psi\ne 0$（该子空间中的态足够正则且具有适当快的衰减），当 $t\to\infty$ 时 $\frac{1}{t}X_H(t)\psi$ 的极限存在且非零。这被视为一种特别强的弹道输运形式，且这是首次在连续几乎周期非周期背景下被证明。特别地，该结论意味着对所考虑的初态，二阶矩随时间二次增长。