具有大周期势的薛定谔算子中的慢传播速度

具有周期势的薛定谔算子通常被证明表现出弹道输运。在这项工作中，我们研究传播速度在保持正值的同时，是否可以通过适当选择周期势使其变得任意小。我们考虑离散的一维薛定谔算子 $\Delta+\mu V$，其中 $\Delta$ 是离散拉普拉斯算子，$V$ 是 $p$-周期非简并势，且 $\mu>0$。我们建立了一个 Lieb-Robinson 型界限，其群速度在 $\mu\rightarrow\infty$ 时的标度为 $\mathcal{O}(1/\mu)$。这证明了存在一个线性光锥，其量子传播的最大速度以正比于 $1/\mu$ 的速率衰减。此外，我们证明了渐近速度，或时间演化态的平均速度，在 $\mu\rightarrow\infty$ 时表现出正比于 $\mathcal{O}(1/\mu^{p-1})$ 的衰减。