$\mathbb{Z}^2$上部分周期薛定谔算子的方向弹道输运
谱理论
2026-01-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究上在一个方向周期而在另一方向紧支撑的势的薛定谔算子的输运性质。已知此类系统会产生弱约束于势支撑附近的表面态。我们证明表面态表现出我们所称的方向弹道输运，其特征是沿周期方向存在强形式的弹道输运而在紧支撑方向不存在。通过证明散射态表现出弹道输运，我们得到了全体中一个稠密子集上的弹道输运。
引用
@article{arxiv.2311.08612,
title = {Directional Ballistic Transport for Partially Periodic Schr\"odinger Operators on $\mathbb{Z}^2$},
author = {Adam Black and David Damanik and Tal Malinovitch and Giorgio Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08612},
year = {2026}
}
备注
Results on $\mathbb{R}^d$ in previous version are subsumed by new paper in preparation