量子动力学中的上界

我们发展了一种通用方法，从上方界定整个波包在 Schrödinger 动力学下的扩散。该方法从复能量处转移矩阵范数的下界，导出位置算符时间平均矩的上界。这一通用结果被应用于 Fibonacci 算子。我们发现，在足够大的耦合下，所有输运指数取严格介于零和一之间的值。这是关于反常输运的第一个严格结果。对于与三角多项式相关的准周期势，我们证明若 Lyapunov 指数一致有界远离零，则所有下输运指数以及在频率的弱假设下的所有上输运指数对所有相位都为零。根据 Herman 的著名结果，该假设在足够大耦合下总成立。对于几乎 Mathieu 算子的特例，我们的结果适用于大于二的耦合。