波包扩散的动力学上界
谱理论
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们在 Schrödinger 时间演化的框架下导出了波包扩散速率的一个一般上界。我们的结果证明了波包的一部分无法逃出尺寸随时间动态增长的球，该增长的速率由谱测度的性质以及 associated 与时间无关 Schrödinger 方程解的空间性质所决定。我们还导出了一个与我们的上界紧密相关的扩散速率新下界。我们将这些新界应用于 Fibonacci Hamiltonian——最受关注的一维准晶体模型。由此，我们对该模型获得了确立波包扩散速率的动力学上下界，该速率介于弹道输运与局域化之间。在强耦合极限下，这些界具有相同的定性行为。
引用
@article{arxiv.math/0112078,
title = {Dynamical upper bounds on wavepacket spreading},
author = {R. Killip and A. Kiselev and Y. Last},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112078},
year = {2007}
}
备注
30 pages