准一维无序介质中波包的随时间演化

我们数值研究了由具有长程跳跃的紧束缚哈密顿量(能带随机矩阵方法)描述的淬火无序介质中波包的量子演化。我们获得了关于波包宽度及其相对于无序实现涨落的随时间标度和带宽b标度的干净数据。我们确认稳态中波包宽度的涨落表现出反常标度，并给出了反常标度指数的新估计。该反常行为与非高斯尾存在于波包宽度分布中有关。最后，我们分析了稳态概率分布，并发现相对于Zhirov在无限带宽极限下推导的理论公式存在阶为1/b的有限带宽修正。然而，在原点邻域内，修正为$O(1/\sqrt{b})$。