一般射影 K3 曲面上点的 Hilbert 概形的自同构

对任意 $n \geq 2$，我们研究一般射影 K3 曲面 $S$ 上 $n$ 个点的 Hilbert 概形 $S^{[n]}$ 的自同构。我们证明 $S^{[n]}$ 的自同构群或为平凡群，或由非辛对合生成，并确定了使我们能区分这两种情形的数值与除子条件。作为这些结果的应用，我们证明对任意 $n \geq 2$，存在 $S$ 次数的无穷多个取值使得 $S^{[n]}$ 容许非自然对合。这推广了 Boissière--Cattaneo--Nieper-Wisskirchen--Sarti 关于 $n=2$ 的结果。