非局部Ohta-Kawasaki模型的渐近兼容格式
数值分析
2023-11-28 v1 数值分析
摘要
我们研究了前一工作中提出的多维空间非局部Ohta-Kawasaki（NOK）模型傅里叶谱方法的渐近兼容性。通过引入空间变量的傅里叶配置离散，我们证明了在周期域上二维与三维中的渐近兼容性成立。对于时间离散，我们采用二阶向后微分公式（BDF）方法。我们证明对于某些非局部核，所提时间离散格式继承了能量耗散律。在数值实验中，我们验证了所提格式的渐近兼容性、二阶时间收敛率与能量稳定性。更重要的是，我们发现当模型中应用某些非局部核时会出现一种新颖的方格点阵图案。此外，我们的数值实验证实了在二维中针对某些特定非局部核存在气泡最优数量的上界。最后，我们从数值上探究了由非局部视界（nonlocal horizon）诱导的促进/抑制效应，这与我们早期工作中的理论研究一致。
引用
@article{arxiv.2311.15186,
title = {Asymptotically Compatible Schemes for Nonlocal Ohta Kawasaki Model},
author = {Wangbo Luo and Yanxiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15186},
year = {2023}
}