球面上双傅里叶球方法及其低秩近似用于块共聚物系统
数值分析
2025-07-29 v2 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了用于 Ohta-Kawasaki (OK) 和 Nakazawa-Ohta (NO) 模型的谱方法，这些模型在球面域上进行，考察其粗化动力学和平衡图案形成。我们采用双傅里叶球（Double Fourier Sphere, DFS）方法进行空间离散化，并采用二阶后向差分公式（BDF2）进行时间演化，构建了一种高效且能守能的方案来模拟球面上的 OK 和 NO 模型。我们的 numerical 实验揭示了各种自组装图案，如二元系统中的单气泡 assemblies，以及三元系统中的双气泡和混合气泡 assemblies。这些图案 closely resemble 实验中生物膜图案，表明 OK 模型在实际应用中的有效性。此外，我们研究了 有力度与气泡数之间的关系，确认了 OK 模型中的 two-thirds 定律。这提供了关于自组装图案如何依赖于共聚物系统中系统参数的定量证据。
引用
@article{arxiv.2507.18968,
title = {Double Fourier Sphere Methods with Low Rank Approximation for Block Copolymer Systems on Sphere},
author = {Wangbo Luo and Yanxiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18968},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 8 figures