一般曲面上自洽场理论的有限元方法
软凝聚态物质
2019-05-01 v1
摘要
嵌段共聚物为研究软凝聚态系统提供了绝佳平台。在块体和受限系统中已发现许多迷人的有序结构。在各种理论中，自洽场理论（SCFT）已被证明是研究平衡有序结构的强有力工具。已发展出许多数值方法来求解 SCFT 模型。然而，这些方法大多聚焦于块体系统，在受限系统尤其是一般曲面上的工作很少。本工作中，我们基于 SCFT 发展了线性曲面有限元方法，该方法具有严格的数学理论以保证数值精度，用于研究一般曲面上嵌段共聚物的自组装相。此外，为获得与给定自组装图案一致的曲面，提出了一种优化一般曲面尺寸的自适应方法。为展示该方法的威力，我们研究了二嵌段共聚物在若干不同曲面上的自组装图案，包括五个封闭曲面和一个非封闭曲面。数值结果说明了所提方法的效率。所获得的有序结构与先前在标准曲面（如球面和环面）上的结果一致。当然，所提出的数值框架能够精确研究一般曲面上的相行为。
引用
@article{arxiv.1812.09523,
title = {A finite element method of the self-consistent field theory on general curved surfaces},
author = {Huayi Wei and Ming Xu and Wei Si and Kai Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09523},
year = {2019}
}