多组分嵌段共聚物 SCFT 能量泛函的解析结构
计算物理
2013-10-07 v1 软凝聚态物质
摘要
本文关注包含两种以上化学不同嵌段的多组分嵌段共聚物体系的自洽场理论（SCFT）能量泛函的解析结构。SCFT 在研究嵌段共聚物的复杂相行为方面取得了显著成功并得到广泛应用。众所周知，SCFT 方程的物理解是鞍点，然而多年来 SCFT 能量泛函的解析结构却鲜受关注。Fredrickson 及其合作者近期的一项工作 [见 Fredrickson 专著《The Equilibrium Theory of Inhomogeneous Polymers》(2006), 第 203-209 页] 分析了聚合物体系场能量泛函的数学结构，阐明了由不可压缩约束产生的问题的指标 -1 鞍点性质。在本文中，我们的目标是利用 Fredrickson 及其合作者使用的 Hubbard-Stratonovich 变换，进一步引起人们对多组分嵌段共聚物的关注。我们首先表明，多组分嵌段共聚物体系 SCFT 能量泛函的鞍点特征可能是高指标的，这不仅由不可压缩约束产生，也由 Flory-Huggins 相互作用参数产生。我们的分析将有益于许多理论研究，如有序相的成核理论和介观动力学。作为应用，我们随后利用这一发现开发了基于梯度的迭代格式来求解 SCFT 方程，并以 ABC 星形三嵌段共聚物为例，通过若干数值实验说明了其性能。
引用
@article{arxiv.1310.1262,
title = {Analytic Structure of the SCFT Energy Functional of Multicomponent Block Copolymers},
author = {Kai Jiang and Weiquan Xu and Pingwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1262},
year = {2013}
}
备注
33 pages, 3 figures, 3 tables