无序哈密顿量的自洽场系综：高效求解器及其在超导薄膜中的应用
无序系统与神经网络
2020-04-22 v2 超导电性
摘要
我们的总体兴趣在于无序费米子的自洽场（scf）理论。它们在给定的 Altland-Zirnbauer 类中生成物理相关的子系综（“scf-系综”）。我们研究此类系综的动机在于：(i) 可能由于（长程）相互作用发现新的不动点；(ii) 依赖于部分自洽近似的解析 scf 理论有待数值验证；(iii) 整体上 scf 理论对于用有效单粒子图像理解复杂相互作用介导现象的重要性。在本文中，我们提出了一种高效、并行化的实现，通过应用核多项式方法求解具有空间局域场的 scf 问题。我们的首个应用是含在位无序的吸引- Hubbard 模型的 Boguliubov-deGennes（BdG）理论；scf 场为粒子密度 与能隙函数 。对于此情形，我们达到了早于先前工作的空前系统尺寸。它们使我们能够研究在远大于晶格常数的尺度上涌现的现象，例如多重分形与相互作用的相互作用，或超导岛的形成。例如，我们观察到相干长度在中等 下已随无序强度增加呈现非单调行为。在方法论方面，我们的结果很重要，因为我们确立了通常在解析方法中采用的部分自洽（“仅能量”）方案往往会遗漏如岛形成等定性物理。
引用
@article{arxiv.1903.10395,
title = {Self-consistent-field ensembles of disordered Hamiltonians: Efficient solver and application to superconducting films},
author = {Matthias Stosiek and Bruno Lang and Ferdinand Evers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10395},
year = {2020}
}