Kohn-Sham 密度泛函理论中自洽场迭代的收敛性
计算物理
2013-12-02 v2
摘要
众所周知，用于求解 Kohn-Sham (KS) 方程的自洽场 (SCF) 迭代往往无法收敛，但尚无明确的解释。在本文中，我们从最小化相应 KS 总能量泛函的角度研究 SCF 迭代。通过分析 KS 总能量泛函的二阶泰勒展开，并估计哈密顿量与 SCF 迭代中未使用的 Hessian 部分之间的关系，我们能够在以下假设下证明从任意初始点的全局收敛性以及从足够接近 KS 方程解的初始点的局部线性收敛性：占据态与非占据态之间的能隙足够大，且交换关联泛函的二阶导数一致有上界。尽管这些条件非常严格且在现实中几乎从不满足，但我们的分析具有意义，因为它提供了对 SCF 迭代行为的定性预测。
引用
@article{arxiv.1302.6022,
title = {On the Convergence of the Self-Consistent Field Iteration in Kohn-Sham Density Functional Theory},
author = {Xin Liu and Xiao Wang and Zaiwen Wen and Yaxiang Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6022},
year = {2013}
}