关于离散化 Kohn-Sham 密度泛函理论的分析
计算物理
2014-02-21 v1 数值分析
摘要
本文研究了离散化 Kohn-Sham (KS) 密度泛函理论 (DFT) 中的一些理论问题。在某些假设下，建立了 KS 总能量最小化问题的局部或全局最小化者与 KS 方程解之间的等价性。证明了强局部最小化者的非零电荷密度一致下有正常数界。通过将 KS 方程表述为关于势的不动点映射，我们分析了自洽场 (SCF) 迭代。显式推导了这些不动点映射的雅可比矩阵。如果占据态与未占据态之间的能隙足够大，则可以建立简单混合方案的全局和局部收敛性。若使用费米 - 狄拉克分布计算电荷密度，该假设可放宽；若总能量泛函中不含交换关联泛函，则无需该假设。尽管我们对能隙的假设非常严格且在现实中几乎从不满足，但我们的分析对于更好地理解 KS 最小化问题、KS 方程和 SCF 迭代仍然具有价值。
引用
@article{arxiv.1402.5052,
title = {On the Analysis of the Discretized Kohn-Sham Density Functional Theory},
author = {Xin Liu and Zaiwen Wen and Xiao Wang and Michael Ulbrich and Yaxiang Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5052},
year = {2014}
}
备注
29 pages