单元圆域上双块共聚合体系统的超谱光谱方法
数值分析
2024-07-23 v1 数值分析
摘要
本文探讨了用于单元圆域中Ohta-Kawasaki(OK)和Nakazawa-Ohta(NO)模型的超谱光谱方法，分别代表双块和三块共聚合体系统。我们在圆域中对空间变量采用超谱光谱离散，对时间变量采用二阶后向差分公式(BDF)方法。迄今为止，这是首个开发用于双块和三块共聚合体系统于圆域中处理长程相互作用的数值方法。我们在半离散和全离散离散中均证明了数值方法的能量稳定性。在数值实验中，我们验证了所提方法的二阶时间收敛率和能量稳定性。我们的 numerical结果表明，双块共聚合体的 coarsening动力学导致在圆盘内部和边界均形成气泡集合。此外，在三块共聚合体系统中，我们观察到若干新型图案形成，包括单元圆盘中的单气泡和双气泡集合。通过大量数值实验对这些发现进行详细阐述。
引用
@article{arxiv.2407.14813,
title = {Ultraspherical Spectral Method for Block Copolymer Systems on Unit Disk},
author = {Wangbo Luo and Yanxiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14813},
year = {2024}
}