二维薄板上非线性近场动力学模型的时空离散化
数值分析
2021-02-15 v1 数值分析
摘要
近场动力学是一种用于动态断裂分析的非局部理论，由一个关于时间的二阶偏积分微分方程构成。本文中，我们考虑二维空间域上的非线性近场动力学模型。我们基于解的傅里叶展开实现了空间离散的谱方法，同时对时间推进采用 Newmark- 方法。该计算方法利用了近场动力学算子的卷积形式以及离散傅里叶变换。我们给出了全离散逼近的收敛性结果，并研究了该方法应用于线性近场动力学模型时的稳定性。最后，我们进行了若干数值测试与比较以验证结果，并采用体积罚函数技术实现仿真，从而避免谱方法导致的周期边界条件限制。
引用
@article{arxiv.2102.06485,
title = {A space-time discretization of a nonlinear peridynamic model on a 2D lamina},
author = {Luciano Lopez and Sabrina Francesca Pellegrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06485},
year = {2021}
}