对近场动力学原型微脆性线弹性模型的改进
计算物理
2013-12-20 v1
摘要
本文评估了具有脆性破坏的线弹性键基近场动力学模型（即原型微脆性（PMB）模型）的精度与收敛性。我们研究了该模型适用于数值实现的离散方程。结果表明，广泛使用的离散化方法会引入相当大的误差。基于这一观察，我们提出了一种修正方法，通过消除与离散化相关的误差来显著提高精度。作为附加成果，我们推导了处理不同尺寸粒子间相互作用（即非均匀离散间距）的方程。这对于将 PMB 模型应用于复杂几何形状而言是重要的一步，因为在复杂几何形状中，期望以精细分辨率（小粒子间距）模拟感兴趣的部分，而以粗分辨率模拟其他部分，从而获得数值效率。通过将纵向声波传播速度与精确理论结果进行比较，对修正后的近场动力学模型进行了验证。我们发现，修正后的方法正确地再现了声波速度，而原始方法严重高估了这一量值。此外，我们展示了可在线弹性断裂力学理论框架内解析求解的裂纹扩展问题的模拟结果。我们发现，修正后的近场动力学模型能够定量地再现裂纹的萌生与扩展。
引用
@article{arxiv.1312.5543,
title = {Improvements to the Prototype Micro-Brittle Linear Elasticity Model of Peridynamics},
author = {Georg C. Ganzenmüller and Stefan Hiermaier and Michael May},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5543},
year = {2013}
}