线弹性复合材料基于状态近场动力学的渐近相容无网格离散化
数值分析
2019-03-04 v1 计算工程、金融与科学
摘要
基于状态的近场动力学模型提供了基于键的模型的重要扩展，允许描述一般线弹性材料。这些非局部模型的无网格离散化因其自然处理断裂的能力而具有吸引力。然而，在寻求收敛离散化时，积分算子中的奇异性历来被证明是有问题的。我们利用最近引入的基于优化的求积框架，获得一种渐近相容格式，能够在非局部相互作用以与网格间距相同速率减小时离散地恢复局部线弹性。通过对非局部膨胀定义引入修正，避免了涉及键断裂与自由表面的问题的表面效应，而无需修改材料模型。我们使用一系列解析基准验证该方法的一致性，说明了Dirichlet问题的二阶收敛，以及涉及曲线自由表面与复合材料问题的一阶收敛。我们还说明这些结果在近不可压缩极限下选取的材料参数时同样成立。
引用
@article{arxiv.1903.00383,
title = {Asymptotically compatible meshfree discretization of state-based peridynamics for linearly elastic composite materials},
author = {Nathaniel Trask and Benjamin Huntington and David Littlewood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00383},
year = {2019}
}