线弹性近场动力学断裂中牵引载荷的渐近相容处理

基于状态的近场动力学模型的无网格离散化因其自然描述一般材料断裂的能力而具有吸引力。然而，两个因素共同阻碍了基于状态的近场动力学无网格离散化在分辨率提高时收敛到相应的局部解：求积误差阻碍了对体力学量的准确预测，而缺乏显式边界表示在施加牵引载荷时带来挑战。在本文中，我们发展了线性近场动力学固体（LPS）模型的重构以弥补这些缺陷，使用改进的无网格求积、非局部膨胀的重构以及非局部牵引条件的一致处理来构造具有严格精度保证的模型。特别地，这些改进旨在演化断裂存在时强制离散一致性，而断裂位置的先验未知性使得一致处理困难。在无断裂时，当存在相应的经典连续介质力学模型，我们的改进提供到相应局部解的渐近相容收敛，消除了表面效应以及历来困扰近场动力学离散化的牵引载荷问题。当发生断裂时，我们的公式通过断裂键自动提供断裂面的锐利表示，避免质量损失。我们提供严格的误差分析并展示了对若干基准（包括构造解、自由表面、非均匀牵引载荷和复合材料问题）的收敛性。最后，我们针对最近苏打石灰玻璃中动态裂纹分支的实验验证了脆性断裂模拟，提供证据表明该格式对实际工程问题给出准确预测。