线弹性拓扑优化与参数化非设计域区域耦合的切割有限元方法
数值分析
2019-03-19 v2 最优化与控制
摘要
我们基于切割有限元方法发展了用于线弹性的密度型拓扑优化方法。更确切地说，设计域采用切割有限元离散，其允许在结构化固定背景网格上表示复杂几何。设计域的几何可以以任意方式切割背景网格，并在切割边界附近加入某些稳定项，以保证方法的稳定性。此外，除标准 Dirichlet 和 Neumann 条件外，我们考虑界面条件，使设计域能够与设计中已给定的结构部分耦合。这些给定部分称为非设计域区域，通常代表设计者提供的几何部分。非设计域区域可使用例如参数化网格有限元或等几何分析独立于设计域进行离散。界面条件和 Dirichlet 条件基于 Nitsche 方法，并且对全部密度参数范围均稳定。特别地，当密度趋于零时我们得到无牵引力的 Neumann 条件。
引用
@article{arxiv.1809.07503,
title = {Cut Topology Optimization for Linear Elasticity with Coupling to Parametric Nondesign Domain Regions},
author = {Erik Burman and Daniel Elfverson and Peter Hansbo and Mats G. Larson and Karl Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07503},
year = {2019}
}