正则与非正则网格上拓扑优化中滤波边界条件的数值格式
数值分析
2021-01-27 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
最优化与控制
摘要
在基于密度的拓扑优化中，与设计域边界相关联的设计变量需要特殊处理，以消除滤波技术引起的边界效应。处理滤波边界条件的一种有效方法是以空洞密度扩展设计域至边界之外。尽管该方法易于实现，但它引入了存储额外有限元（FEs）所需的额外计算成本。本工作提出了一种密度滤波的数值技术，其模拟了设计域的扩展，从而在不要求额外计算成本的情况下避免边界效应，并且其在正则和非正则网格上都非常易于实现。该数值格式通过二维设计域上的柔度最小化问题进行了演示。此外，本文讨论了关于真实扩展设计域的使用，其中有限元分析（FEA）和体积约束受到影响。通过定量研究，表明以有限元网格扩展影响FEA或体积约束会促进材料从设计域边界断开，这被解释为促使收敛至局部最优的数值不稳定性。
引用
@article{arxiv.2101.01122,
title = {A numerical scheme for filter boundary conditions in topology optimization on regular and irregular meshes},
author = {Prabhat Kumar and Eduardo Fernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01122},
year = {2021}
}