一种用于设计测试试件以实现单次标定或发现材料模型的拓扑优化框架

实验力学中全场位移数据获取的日益增多正在逐步改变材料模型标定和发现的范式，从使用几何简单的多个测试，转向使用少量乃至单个具有复杂几何的测试。这种“一站式”标定或发现的可行性高度依赖于测量位移数据的丰富性，即其能够以足够充分且稳健地探寻状态变量空间和应力空间（其中应力取决于所求的本构模型）以实现准确可靠的标定或发现。位移数据的丰富性直接由试件几何决定。本文提出一种基于密度的拓扑优化框架，用于优化目标试件的几何，以实现各向各异弹性材料模型的标定。为此，我们进行自动化、高分辨率的试件设计，通过最大化逆问题解的鲁棒性，即给定带噪声的数字图像相关测量位移数据后所识别的材料参数。我们讨论了目标函数的选择以及拓扑优化框架的设计，并分析了一系列用于识别各向同性和各向异性弹性响应的优化拓扑结构。