对称分区线性多步法的长期行为 II：若干非线性色散波模型的不变量误差分析
数值分析
2025-11-06 v1 数值分析
摘要
本文研究了使用分区线性多步法（PLMM）作为时间积分器来数值逼近某些偏微分方程（PDE）的问题。我们以两个非线性色散波模型的周期初值问题作为案例研究。通过使用伪谱方法进行空间离散化，我们应用作者在先前配套论文中为PLMM发展的理论，分析了在近似孤立波解时，使用PLMM对半离散方程进行时间积分的情况。结果通过一些数值实验加以说明。此外，我们以探索性方式进行了计算研究，以分析将结果推广到更一般局域化解的近似。
引用
@article{arxiv.2511.02921,
title = {Long-term behaviour of symmetric partitioned linear multistep methods II. Invariants error analysis for some nonlinear dispersive wave models},
author = {Begoña Cano and Angel Durán and Melquíades Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02921},
year = {2025}
}