对称分区线性多步方法的长期行为 I. 全局误差与守恒不变量
数值分析
2024-11-21 v1 数值分析
摘要
本文证明了分区线性多步方法在步长上的全局误差渐近展开。这为分析这些积分器随时间误差增长及守恒不变量的行为提供了工具。特别是对于没有在其第一个特征多项式中除以1以外的共同根的对称分区线性多步方法，它们是近似非可分离哈密顿系统的有效方法，因为它们可以是显式的，并且同时表现出良好的长期行为。作为案例研究，给出了对双摆小振动问题的详尽分析，并通过数值实验进行说明。
引用
@article{arxiv.2411.13487,
title = {Long-term behaviour of symmetric partitioned linear multistep methods I. Global error and conservation of invariants},
author = {B. Cano and A. Durán and M. Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13487},
year = {2024}
}