波动方程混合有限元逼近的超收敛与后处理
数值分析
2019-05-27 v1
摘要
我们考虑在非结构网格上使用混合 BDM(k+1)-P(k) 有限元对声学波传播问题进行数值逼近。我们建立了离散速度的最优收敛以及压力提升一阶的超收敛。基于这些结果，我们提出了一种后处理策略，能够从数值解构造改进的压力逼近。对于椭圆型问题的混合有限元逼近，相应结果是众所周知的，而我们将这些分析扩展到了此处考虑的双曲问题。我们还考虑了随后采用 Crank-Nicolson 方法的时间离散，并表明该分析和后处理策略可推广到全离散格式。我们的证明不依赖于对偶论证或逆不等式，因此结果也适用于非凸区域和非一致网格。
引用
@article{arxiv.1608.03818,
title = {Super-convergence and post-processing for mixed finite element approximations of the wave equation},
author = {Herbert Egger and Bogdan Radu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03818},
year = {2019}
}