随机概率矩阵乘积的渐近行为

X. R. Wang

随机概率矩阵乘积的渐近行为

凝聚态物理 2007-05-23 v1

作者: X. R. Wang

摘要

本文研究了随机概率矩阵乘积的渐近行为。对于一大类随机矩阵，乘积的渐近矩阵具有一个有趣的性质：其每一行都是相同的。引入参数 $\lambda$ 来描述乘积的收敛速率。 $\lambda$ 取决于单个随机矩阵的分布。我发现当 D=2 且每个随机概率矩阵的元素在 [0,1] 上均匀分布时， $\lambda = 3/2$ 。在这种情况下，渐近矩阵的每个元素都服从抛物线分布函数。数值结果表明，渐近矩阵元素的分布函数是非普适的。我们对一组具有特定分布函数的随机概率矩阵进行了数值测试。我发现随着 D 从 3 增加到 99， $\lambda$ 从 $\simeq 1.5$ 单调增加到 $\simeq 3$ ，并且渐近乘积中随机元素的分布可以用高斯函数描述，其均值为 1/D。

关键词

random probability matrices asymptotic products convergence rate distribution function gaussian function numerical tests

引用

@article{arxiv.cond-mat/9703058,
  title  = {Asymptotic results on the product of random probability matrices},
  author = {X. R. Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9703058},
  year   = {2007}
}

备注

Latex file, no figure

随机概率矩阵乘积的渐近行为

摘要

关键词

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备注

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