柱面平面分拆的峰值

我们研究了当体积参数趋于 1 时，按迹、缝和体积加权的有限或缓增宽度柱面平面分拆的峰值（最大部分）的渐近分布。根据迹/缝参数存在两种自然的渐近 regime，并且在两种情形下我们都得到了由随机矩阵理论中 Bessel 与 Airy 间隙概率的有限温度（周期）类比所控制的渐近性。特别地，我们所获得的分分布在两种著名极值分布之间以多于一种的方式插值：独立同分布随机变量最大值的 Gumbel 分布与随机厄米矩阵特征值最大值的 Tracy–Widom 分布。我们还通过柱面上的最后通过渗流来解释我们的结果，这引出了与 Kardar–Parisi–Zhang 方程的有趣联系。