Mathieu 幂级数与三角 Mathieu 级数的渐近展开
经典分析与常微分方程
2019-06-06 v1
摘要
我们考虑一种广义 Mathieu 级数，其中经典 Mathieu 级数的求和项乘以一个复数的幂。该级数的 Mellin 变换可用多对数函数或 Hurwitz zeta 函数表示。由此我们推导出一个完整的渐近展开，推广了关于交错 Mathieu 级数的已知展开。另一类三角 Mathieu 级数的渐近情形也通过应用关于三角级数渐近行为的已知结果，被考虑至一阶。
引用
@article{arxiv.1906.02055,
title = {Asymptotic expansion of Mathieu power series and trigonometric Mathieu series},
author = {Stefan Gerhold and Zivorad Tomovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02055},
year = {2019}
}