论 Hurwitz zeta 函数的 Taylor 系数

Khristo Boyadzhiev

论 Hurwitz zeta 函数的 Taylor 系数

数论 2008-12-09 v1 经典分析与常微分方程

作者: Khristo Boyadzhiev

摘要

我们找到了 Hurwitz zeta 函数 Maclaurin 系数的一个表示，该表示用涉及 Bernoulli 多项式和第一类 Stirling 数的半收敛级数来表达。特别地，这给出了 Riemann zeta 函数系数的一个表示。我们的主要工具是一个特定的级数变换公式。对于 Lerch zeta 函数的 Maclaurin 系数，我们也证明了一个类似的结果。

关键词

Hurwitz zeta 函数 Riemann zeta 函数 Lerch zeta 函数 Maclaurin 系数 Bernoulli 多项式第一类 Stirling 数级数变换

引用

@article{arxiv.0812.1303,
  title  = {On the Taylor Coefficients of the Hurwitz Zeta Function},
  author = {Khristo Boyadzhiev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1303},
  year   = {2008}
}

备注

9 pages. To appear in the JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications

论 Hurwitz zeta 函数的 Taylor 系数

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关键词

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