具有 $C^\alpha$ 右端项的 Monge-Amp\`{e}re 方程解在无穷远处的渐近展开

Shuai Qi; Jiguang Bao

具有 $C^\alpha$ 右端项的 Monge-Amp\`{e}re 方程解在无穷远处的渐近展开

偏微分方程分析 2025-01-29 v1

作者: Shuai Qi , Jiguang Bao

摘要

我们发展了一种非局部方法,用于建立 $\rn$ 上 Monge-Amp\`{e}re 方程 $\det(D^2v)=f$ 的解在无穷远处的渐近展开,其中 $f$ 是 $1$ 的一个扰动,且仅在 $\rn$ 的有界子集之外假设为 Hölder 连续,相较于此前提出的 $f$ 至少为 $C^2$ 的条件有所改进。

关键词

Monge-Ampère 方程渐近展开 Hölder 连续性非局部方法完全非线性偏微分方程

引用

@article{arxiv.2501.16667,
  title  = {Asymptotic expansion at infinity of solutions to Monge-Amp\`{e}re equation with $C^\alpha$ right term},
  author = {Shuai Qi and Jiguang Bao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.16667},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages

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