关于外部区域上 Monge-Ampère 方程的一个注记

Guanghao Hong

关于外部区域上 Monge-Ampère 方程的一个注记

偏微分方程分析 2020-07-27 v1

作者: Guanghao Hong

摘要

我们改进了 Caffarelli-Li [CL03] 关于 $n\geq 3$ 时 $\mathbb{R}^n\backslash K$ 上 Monge-Ampère 方程 $det(D^2u)=1$ 的外部解 $u$ 在无穷远处渐近行为的结果。我们证明误差项 $O(|x|^{2-n})$ 可以精化为 $d (\sqrt{x'Ax})^{2-n}+O(|x|^{1-n})$ ，其中 $d=Res[u]$ 是 $u$ 的残差。

关键词

Monge-Ampère 方程外部区域渐近行为误差项残差 Caffarelli-Li 结果

引用

@article{arxiv.2007.12479,
  title  = {A Remark on Monge-Amp\`ere equation over exterior domains},
  author = {Guanghao Hong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12479},
  year   = {2020}
}

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