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抛物型 Monge-Amp\`ere 方程带慢速扰动项无穷远处最优渐近行为分析

偏微分方程分析 2026-03-26 v1

作者: Kui Yan , Jiguang Bao

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摘要

本文获得抛物型单调凸 $C^{2,1}$ 解对抛物型 Monge-Amp\`ere 方程 $-u_t\det D_x^2u=f$ 的最优无穷远渐近行为，其中 $f$ 以慢速率收敛于 1。该结果将文献 \cite{lb5} 中的椭圆估计推广到抛物线范数。

关键词

抛物型 Monge-Amp\`ere 方程渐近行为慢速扰动凸解无穷远行为

引用

@article{arxiv.2603.24457,
  title  = {Optimal Asymptotic Behavior at Infinity of Ancient Solution to the Parabolic Monge-Amp\`ere Equation with Slow Perturbation Term},
  author = {Kui Yan and Jiguang Bao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24457},
  year   = {2026}
}

备注

14 pages