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具有渐近周期数据的全局 Monge-Ampère 方程

偏微分方程分析 2015-02-27 v2

作者: Eduardo V. Teixeira , Lei Zhang

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摘要

设 $u$ 为 $\mathbb R^n$ 中 $\det(D^2u)=f$ 的凸解，其中 $f\in C^{1,\alpha}(\mathbb R^n)$ 渐近接近于周期函数 $f_p$ 。我们证明了对于维数 $n\ge 3$ ， $u$ 与抛物面之差在无穷远处渐近接近于一个周期函数。

关键词

Monge-Ampère 方程凸解渐近周期数据全局正则性周期函数渐近行为

引用

@article{arxiv.1406.1386,
  title  = {Global Monge-Ampere equation with asymptotically periodic data},
  author = {Eduardo V. Teixeira and Lei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1386},
  year   = {2015}
}

备注

20 pages