抛物型 Monge-Ampère 方程解的极限
偏微分方程分析
2008-02-05 v1
摘要
我们从偏微分方程 (PDE) 的角度，重点强调所涉及的估计，展示了我们早期论文 (arXiv:math/0602484) 中关于仿射空间中非紧凸超曲面上仿射法向流的结果。我们的结果涉及 上抛物型 Monge-Ampère 方程解的极限，其中一列光滑严格凸初值函数单调递增趋于一个极限初值函数，该函数在 的至少半个球面上为无穷大。我们证明了对于相当一般的初值数据，解具有长时间存在性和瞬时平滑性，并将古老解刻画为椭球或抛物面。我们的证明本质性地利用了 Andrews 和 Gutierrez-Huang 的估计，以及 Calabi 构造的障壁。
引用
@article{arxiv.0802.0208,
title = {Limits of Solutions to a Parabolic Monge-Ampere Equation},
author = {John Loftin and Mao-Pei Tsui},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0208},
year = {2008}
}