带移民的临界可分解两类型 Galton-Watson 过程的渐近性态
概率论
2023-11-21 v2
摘要
本文描述了当后代均值矩阵可约（即过程可分解）时，带移民的临界两类型 Galton-Watson 过程的渐近性态。证明了在后代与移民分布满足二阶或四阶矩假设下，由带移民的临界可分解两类型 Galton-Watson 过程构成的适当缩放随机阶跃过程序列弱收敛。极限过程可用一个或两个独立的平方 Bessel 过程，以及可能的某个适当的单类型亚临界带移民 Galton-Watson 过程的唯一平稳分布来描述。我们的结果完成并推广了 Foster 与 Ney（1978）关于某些强临界可分解两类型带移民 Galton-Watson 过程的结果。
引用
@article{arxiv.2105.02508,
title = {Asymptotic behaviour of critical decomposable 2-type Galton-Watson processes with immigration},
author = {Matyas Barczy and Dániel Bezdány and Gyula Pap},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02508},
year = {2023}
}
备注
51 pages