带移民的平稳二阶 Galton-Watson 过程的尾部性质
概率论
2020-10-13 v3
摘要
带移民的二阶 Galton-Watson 过程可表示为带移民的 2 型 Galton-Watson 过程的坐标过程。本文推导了带移民的二阶 Galton-Watson 过程的后代分布与移民分布的充分条件，使得相应的带移民的 2 型 Galton-Watson 过程具有唯一的平稳分布，且其公共边际为正则变分的。在证明过程中，给出了这样的充分条件：若初始种群规模独立且正则变分，则带移民的二阶 Galton-Watson 过程（无移民）在任意固定时刻的分布为正则变分的。
引用
@article{arxiv.1801.07931,
title = {On tail behaviour of stationary second-order Galton-Watson processes with immigration},
author = {Matyas Barczy and Zsuzsanna Bősze and Gyula Pap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07931},
year = {2020}
}
备注
43 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1805.00820