带移民的重尾临界Galton-Watson过程
概率论
2025-10-03 v1
摘要
考虑一个带移民的临界Galton-Watson分支过程，其中后代分布属于(1+α)稳定律的吸引域，α∈(0,1)，且移民分布要么（i）具有有限均值，要么（ii）属于β稳定律的吸引域，β∈(α,1)。我们证明平稳分布的尾部是正则变化的。我们分析了平稳过程，确定了其尾部过程，并为部分和建立了稳定中心极限定理。归一化序列与平稳律尾部对应的归一化序列不同。特别地，该过程的极值指数为0。
引用
@article{arxiv.2510.02004,
title = {Heavy-tailed critical Galton--Watson processes with immigration},
author = {Peter Kevei and Kata Kubatovics},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02004},
year = {2025}
}
备注
18 pages