$-\Delta u=\lambda f(u)$ 在 $\lambda\to-\infty$ 时极小解的渐近行为

Luca Battaglia; Francesca Gladiali; Massimo Grossi

$-\Delta u=\lambda f(u)$ 在 $\lambda\to-\infty$ 时极小解的渐近行为

偏微分方程分析 2020-06-25 v2

作者: Luca Battaglia , Francesca Gladiali , Massimo Grossi

摘要

我们考虑 Dirichlet 问题 $-\Delta u=\lambda f(u)$ ，其中 $\lambda<0$ 且 $f$ 非负且不减。我们证明了对于任意 $\lambda$ 解 $u_\lambda$ 的存在性与唯一性，并讨论了当 $\lambda\to-\infty$ 时它们的渐近行为。在 $u_\lambda$ 的展开中，大解自然出现。

关键词

Dirichlet 问题半线性椭圆方程极小解渐近行为大解

引用

@article{arxiv.1911.03152,
  title  = {Asymptotic behavior of minimal solutions of $-\Delta u=\lambda f(u)$ as $\lambda\to-\infty$},
  author = {Luca Battaglia and Francesca Gladiali and Massimo Grossi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03152},
  year   = {2020}
}

备注

18 pages

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