$\mathbb{Q}$ 上二次映射 $3$-循环的幂等性质

Patrick Morton; Serban Raianu

$\mathbb{Q}$ 上二次映射 $3$-循环的幂等性质

数论 2022-01-19 v5

作者: Patrick Morton , Serban Raianu

摘要

本文证明 $c=-29/16$ 是使映射 $f_c(x) = x^2+c$ 具有周期 $3$ 有理周期点的最小分母唯一有理数，也是最小分子唯一有理数。我们证明了关于所有此类有理数 $c$ 的集合及 $f_c(x)$ 有理轨道的若干幂等条件。考虑了一个建立在映射 $f_c$ 有理 $3$ -周期点分子上的图，其反映了来自判别式 $-23$ 的三次域范数方程解之间的联系。

关键词

二次映射有理周期点 $3$-循环幂等性质范数方程三次域

引用

@article{arxiv.2105.07435,
  title  = {Arithmetic properties of $3$-cycles of quadratic maps over $\mathbb{Q}$},
  author = {Patrick Morton and Serban Raianu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07435},
  year   = {2022}
}

备注

34 pages, 5 figures, 2 tables

$\mathbb{Q}$ 上二次映射 $3$-循环的幂等性质

摘要

关键词

引用

备注

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