关于 Flynn-Poonen-Schaefer 猜想的一些结果
组合数学
2021-08-19 v1 数论
摘要
对于 ，考虑二次多项式映射 。Flynn、Poonen 与 Schaefer 于 1997 年猜想 在迭代下不存在长度大于 的有理循环。本文利用算术与组合手段讨论该猜想，得到三个主要结果。首先，我们证明若 容许长度为 的有理循环，则 的分母必被 整除。接着，我们根据 的分母的不同素因子个数给出 周期有理点个数的上界。最后，我们证明当该分母至多有两个不同素因子时，Flynn-Poonen-Schaefer 猜想对 成立。
引用
@article{arxiv.1903.08865,
title = {Some Results On The Flynn-Poonen-Schaefer Conjecture},
author = {Shalom Eliahou and Youssef Fares},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.08865},
year = {2021}
}