算术群对称性与Torelli群的有限性性质
群论
2017-02-23 v4 代数几何
几何拓扑
摘要
我们研究那些其共振簇、特征簇和Sigma-不变量具有自然算术群对称性的群，并探讨这对子群的各种有限性性质的影响。我们计算了Torelli群的共振簇、特征簇和Alexander多项式，并证明了当亏格至少为4时，所有包含Johnson核的子群都具有有限的第一Betti数。我们还证明，在此范围内，Alexander不变量的-adic完备化是有限维的，并且Torelli群的Kähler性质蕴含了Johnson核的有限生成性。
引用
@article{arxiv.1002.0673,
title = {Arithmetic group symmetry and finiteness properties of Torelli groups},
author = {Alexandru Dimca and Stefan Papadima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0673},
year = {2017}
}
备注
Updated references, to appear in Ann. of Math